Деление алгебраических выражений
40.5 Проведите следующие действия: 2) Разделите av^2 / a^2-1 на 5v / a-a^2 4) Разделите x^2-4y^2 / xy на x^2-2xy
40.5 Проведите следующие действия:
2) Разделите av^2 / a^2-1 на 5v / a-a^2
4) Разделите x^2-4y^2 / xy на x^2-2xy / 3y
6) Разделите 3m^2-3n^2 / m^2+mp на 6m-6n / p+m
40.6 Найдите значение выражения: (x-2)^2 / 4y+9 * 2y+6 / x^2-4, если x=0.5, y=-1.5.
2) Разделите av^2 / a^2-1 на 5v / a-a^2
4) Разделите x^2-4y^2 / xy на x^2-2xy / 3y
6) Разделите 3m^2-3n^2 / m^2+mp на 6m-6n / p+m
40.6 Найдите значение выражения: (x-2)^2 / 4y+9 * 2y+6 / x^2-4, если x=0.5, y=-1.5.
17.12.2023 07:15
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для выполнения этих задач мы будем использовать правила деления алгебраических выражений. В каждом пункте задачи у нас есть два выражения, которые требуется разделить. Чтобы разделить два алгебраических выражения, мы должны учесть следующие шаги:
2) Действие: Деление выражений (av^2 / a^2-1) на (5v / a-a^2)
Шаг 1: Упростите оба выражения, если это возможно
(av^2 / a^2-1) = v^2 / (a^2-1) и (5v / a-a^2) = -5v / (a-a^2)
Шаг 2: Переверните второе выражение и умножьте его на первое
Получаем: (v^2 / (a^2-1)) * ((a-a^2) / -5v)
Избавляемся от v и упрощаем выражение:
Получаем: -v * (a-a^2) / (5 * (a^2-1))
4) Действие: Деление выражений (x^2-4y^2 / xy) на (x^2-2xy / 3y)
Шаг 1: Упростите оба выражения, если это возможно
(x^2-4y^2 / xy) = (x-2y)(x+2y) / xy и (x^2-2xy / 3y) = x(x-2y) / 3y
Шаг 2: Переверните второе выражение и умножьте его на первое
Получаем: ( (x-2y)(x+2y) / xy ) * (3y / x(x-2y) )
Упрощаем выражение, сокращаем и получаем:
Получаем: (x+2y) / x
6) Действие: Деление выражений (3m^2-3n^2 / m^2+mp) на (6m-6n / p+m)
Шаг 1: Упростите оба выражения, если это возможно
(3m^2-3n^2 / m^2+mp) = 3(m^2-n^2) / m(m+p) и (6m-6n / p+m) = 6(m-n) / p+m
Шаг 2: Переверните второе выражение и умножьте его на первое
Получаем: ( 3(m^2-n^2) / m(m+p) ) * ( p+m / 6(m-n) )
Упрощаем выражение, сокращаем и получаем:
Получаем: (m-n) / 2
Пример:
2) Разделите (av^2 / a^2-1) на (5v / a-a^2)
Ответ: -v * (a-a^2) / (5 * (a^2-1))
Совет: Для выполнения подобных операций важно уметь упрощать алгебраические выражения и использовать правила деления. Обратите внимание на знаки и сокращения. Если нужно, проясните необходимые шаги разделения, чтобы избежать ошибок и получить правильный ответ.
Дополнительное упражнение: Выполните следующие деления алгебраических выражений:
1) Разделите (4x^2y / xy^2) на (2x^3 / y^3)
2) Разделите (3a^2b^3 / ab^2) на (9a^4b / b^2)
3) Разделите (x^4y^2 / xy^3) на (x^2y^4 / x^2)