Как можно решить систему неравенств: 3х+6> 0 и 5х-15<

Тема вопроса: Решение системы неравенств

Разъяснение:

Для решения данной системы неравенств нам необходимо найти значения переменной x, при которых оба неравенства выполняются одновременно.

Первое неравенство: 3х+6 > 0
- Чтобы решить это неравенство, мы вычитаем 6 из обеих сторон: 3х > -6
- Затем делим обе стороны на 3: х > -2

Второе неравенство: 5х-15 < 0
- Вычитаем 15 из обеих сторон: 5х < 15
- Затем делим обе стороны на 5: х < 3

Теперь, чтобы найти значения переменной x, при которых оба неравенства выполняются, мы должны учесть пересечение диапазонов значений двух неравенств, так как оба должны быть одновременно выполнены.

Пересечение данных диапазонов значений равно: -2 < х < 3
То есть, значение переменной x должно находиться в интервале от -2 до 3, не включая границы.

Демонстрация:
Давайте найдем все значения x, удовлетворяющие системе неравенств: 3х+6 > 0 и 5х-15 < 0

Решение:
- Первое неравенство: 3х+6 > 0
Вычитаем 6 из обеих сторон: 3х > -6
Делим обе стороны на 3: х > -2

- Второе неравенство: 5х-15 < 0
Вычитаем 15 из обеих сторон: 5х < 15
Делим обе стороны на 5: х < 3

Таким образом, пересечение данных диапазонов значений будет: -2 < х < 3

Совет: В данной задаче решается система неравенств, состоящая из двух неравенств. Чтобы решить систему, необходимо разобраться с каждым неравенством отдельно и затем найти пересечение диапазонов значений.

Задача для проверки: Решите систему неравенств:
- 2x - 5 < 0
- 3x + 4 > 0