Сколько шестизначных чисел, у которых все цифры различны и которые делятся на 5, можно составить из цифр 0, 2, 4

Задача: Сколько шестизначных чисел, у которых все цифры различны и которые делятся на 5, можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 6?

Пояснение: Чтобы найти количество шестизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики. Здесь следует использовать принципы перестановок и сочетаний.

В данной задаче, у нас есть 5 различных цифр: 0, 2, 4, 5, 6. Чтобы составить шестизначное число, мы можем выбрать любую из этих цифр в качестве первой цифры, любую из оставшихся для второй цифры и так далее.

Таким образом, для первой цифры у нас есть 5 вариантов выбора. Для второй цифры - 4 варианта (так как одну цифру уже выбрали). Для третьей цифры - 3 варианта, и так далее.

После выбора всех шести цифр, мы должны проверить, делится ли полученное число на 5. Чтобы это было выполнено, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Таким образом, общее количество шестизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 2 = 240.

Совет: Если вам сложно понять что-либо в этой задаче или в другой задаче из комбинаторики, рекомендуется проводить руками все возможные варианты и записывать их на бумагу. Также полезно разобраться с основными принципами комбинаторики, так что вы сможете использовать их для решения подобных задач.

Проверочное упражнение: Сколько шестизначных чисел, у которых все цифры различны и которые делятся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?