Как можно решить выражение 5Sin306°/Cos36°? Желательно предоставить подробное решение

Тема: Решение выражения 5Sin306°/Cos36°

Пояснение:

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой тригонометрии. Формула связи Sin и Cos гласит: Sin α/Cos β = Tan α/β.

В нашем случае, у нас имеется выражение 5Sin306°/Cos36°. Чтобы использовать формулу, мы можем преобразовать углы, чтобы они находились в диапазоне от 0 до 90 градусов, так как Tan применяется только к острому углу.

Так как Sin α = Sin (360° - α) и Cos β = Cos (360° - β), мы можем преобразовать 306° в 54° и 36° в 324°.

Подставляя полученные значения в формулу, мы получаем: 5Sin54°/Cos324°.

Теперь мы можем вычислить значение обоих функций, используя таблицу значений или калькулятор. Значение Sin 54° примерно равно 0.809 и значение Cos 324° примерно равно -0.809.

Подставляя значения в выражение, мы получаем: 5 * 0.809 / (-0.809).

Теперь выполняем числовые вычисления: 5 * 0.809 = 4.045.

Итак, ответ на наше выражение равен -4.045.

Пример использования:

Выразите выражение 5Sin306°/Cos36° в числовой форме.

Совет:

Для решения данного выражения, важно знать основные формулы тригонометрии и уметь преобразовывать углы в диапазон от 0 до 90 градусов. Также полезно использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор для вычисления числовых значений.

Упражнение:

Решите выражение 7Cos45°/Tan60° с пошаговым объяснением.