Как можно решить выражение √(101² - 99²) без взятия квадратного корня?
Как можно решить выражение √(101² - 99²) без взятия квадратного корня?
10.12.2023 22:08
Верные ответы (1):
Евгения
31
Показать ответ
Тема занятия: Разность квадратов
Объяснение: Данное выражение можно решить без взятия квадратного корня, используя свойство разности квадратов. Это свойство гласит, что разность квадратов двух чисел может быть представлена в виде произведения суммы и разности этих чисел.
В данном случае у нас есть выражение √(101² - 99²). Разложим разность квадратов:
101² - 99² = (101 + 99)(101 - 99)
Теперь мы можем видеть, что сумма внутри скобок равна 200, а разность равна 2. Заменим разность в выражении.
Таким образом, решение выражения √(101² - 99²) без взятия квадратного корня равно 20.
Дополнительный материал:
Решите выражение √(25² - 20²) без взятия квадратного корня.
Совет: При решении выражений с квадратными корнями стоит всегда искать возможность применить свойства алгебры или математические формулы, чтобы упростить вычисления или избавиться от квадратного корня.
Дополнительное задание:
Решите выражение √(144² - 140²) без взятия квадратного корня.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Данное выражение можно решить без взятия квадратного корня, используя свойство разности квадратов. Это свойство гласит, что разность квадратов двух чисел может быть представлена в виде произведения суммы и разности этих чисел.
В данном случае у нас есть выражение √(101² - 99²). Разложим разность квадратов:
101² - 99² = (101 + 99)(101 - 99)
Теперь мы можем видеть, что сумма внутри скобок равна 200, а разность равна 2. Заменим разность в выражении.
√(101² - 99²) = √((101 + 99)(101 - 99)) = √(200 * 2)
Продолжим вычисления:
√(200 * 2) = √400 = 20
Таким образом, решение выражения √(101² - 99²) без взятия квадратного корня равно 20.
Дополнительный материал:
Решите выражение √(25² - 20²) без взятия квадратного корня.
Совет: При решении выражений с квадратными корнями стоит всегда искать возможность применить свойства алгебры или математические формулы, чтобы упростить вычисления или избавиться от квадратного корня.
Дополнительное задание:
Решите выражение √(144² - 140²) без взятия квадратного корня.