Вынес ли Валера правильно общий множитель в выражении 12 xy^2-8x^2y=4xy(3-2x)? Да Нет, был вынесен другой общий

Тема занятия: Факторизация выражений
Объяснение: Чтобы понять, вынес ли Валера правильно общий множитель в данном выражении, мы должны применить некоторые правила факторизации. В данном случае, у нас есть выражение 12xy^2 - 8x^2y = 4xy(3-2x). Здесь 4xy является общим множителем для обоих членов выражения. Если мы раскроем скобки в выражении 4xy(3-2x), получим 12xy - 8x^2y, что совпадает с исходным выражением. Следовательно, Валера правильно вынес общий множитель, и ответ будет "Да".

Доп. материал: Вот как Валера мог бы факторизовать это выражение: 12xy^2 - 8x^2y = 4xy(3-2x).

Совет: При факторизации выражений всегда обращайте внимание на общие множители и используйте правила раскрытия скобок. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в факторизации выражений.

Задача на проверку: Вынесите общий множитель в следующем выражении: 9x^2y + 6xy.

Тема: Множители и раскрытие скобок

Инструкция: Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть выражение 12xy^2 - 8x^2y = 4xy(3-2x) и проверить, был ли правильно вынесен общий множитель.

Чтобы выразить общий множитель, нужно разложить каждое слагаемое на множители. Первое слагаемое 12xy^2 можно разложить на 4xy и 3y, а второе слагаемое 8x^2y - на 4xy и 2x. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: 4xy(3y - 2x).

Теперь мы можем сравнить результат с исходным выражением. Мы видим, что исходное выражение равно 4xy(3-2x), что не совпадает с выражением, полученным в результате разложения. Отличие заключается в последней скобке: в исходном выражении она равна (3-2x), а в разложенном выражении - (3y-2x).

Таким образом, ответ на задачу - нет, Валера неправильно вынес общий множитель. Ему следовало получить выражение 4xy(3y-2x) вместо 4xy(3-2x).

Доп. материал: Разложите выражение 15x^2 - 5xy на множители.

Совет: Для успешного разложения на множители важно внимательно проверять каждое слагаемое и правильно расставить скобки. Также полезно знать таблицу базовых формул и правил факторизации выражений.

Задание для закрепления: Разложите выражение 9a^2 - 4b^2 на множители.