Как можно решить уравнение 7x^2+77x-210=0 при помощи теоремы Виета?

Суть вопроса: Решение уравнений при помощи теоремы Виета.

Пояснение: Для решения данного уравнения при помощи теоремы Виета, нам необходимо знать, что уравнение квадратного трехчлена вида `ax^2 + bx + c = 0` имеет два корня `x1` и `x2`, которые связаны следующими соотношениями:

`x1 + x2 = -b/a`
`x1 * x2 = c/a`

В данной задаче, нам дано уравнение `7x^2 + 77x - 210 = 0`. Для начала, мы можем заметить, что все коэффициенты уравнения кратны 7. Это позволяет нам сократить уравнение и упростить его запись:

`x^2 + 11x - 30 = 0`

Теперь, согласно теореме Виета, мы можем найти сумму корней и их произведение. Используя коэффициенты данного уравнения, мы находим:

Сумма корней (`x1 + x2`) = `-11`
Произведение корней (`x1 * x2`) = `-30`

Зная сумму и произведение корней, мы можем решить эту систему уравнений:

`x1 + x2 = -11`
`x1 * x2 = -30`

Путем решения этой системы уравнений, мы получаем два корня:
`x1 = -6`
`x2 = 5`

Таким образом, уравнение `7x^2 + 77x - 210 = 0` имеет два корня: `-6` и `5`.

Например: Решите уравнение `3x^2 + 18x - 27 = 0` при помощи теоремы Виета.

Совет: Для более успешного решения уравнений при помощи теоремы Виета, рекомендуется упрощать уравнение, если это возможно, чтобы упростить расчеты. Также следует помнить формулы, связывающие коэффициенты уравнения с его корнями.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение `2x^2 + 7x - 3 = 0` при помощи теоремы Виета.