Как можно решить систему уравнений методом подстановки, если даны уравнения 4х-у=-7 и х+3у=-5?

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Метод подстановки - это один из способов решения системы уравнений, в котором мы находим значение одной переменной в одном уравнении и подставляем его в другое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с первого уравнения 4х-у=-7 и найдём значение одной переменной. В данном случае, мы можем найти значение у, выразив его через х. Для этого мы перепишем уравнение:

-у = -7 - 4х

Теперь мы можем найти значение у:

у = 7 + 4х

Теперь у нас есть выражение для у, которое мы можем подставить во второе уравнение. Подставим значение у во второе уравнение х + 3у = -5:

x + 3(7 + 4х) = -5

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной - х. Из него мы можем найти значение х, решив его:

x + 21 + 12х = -5

13х + 21 = -5

13х = -26

х = -2

Теперь мы можем найти значение у, подставив найденное значение х в любое из начальных уравнений. Возьмем первое уравнение:

4*(-2) - у = -7

-8 - у = -7

-у = -7 + 8

-у = 1

у = -1

Итак, решением системы уравнений 4х-у=-7 и х+3у=-5 методом подстановки являются x = -2 и у = -1.

Например: Решите систему уравнений методом подстановки:
4х-у=-7
х+3у=-5

Совет: При использовании метода подстановки обратите внимание, чтобы выражение для одной переменной было легким для подстановки в другое уравнение. В противном случае, возможно, вам придется использовать другой метод решения системы уравнений.

Задача на проверку: Решите систему уравнений методом подстановки:
2x + y = 10
3x - 2y = 4