Найди корень уравнения 2x2+2x−40=0 и запиши больший из них, если у уравнения есть несколько корней

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения с двумя корнями

Объяснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть числами или переменными. Наше уравнение 2x^2 + 2x - 40 = 0 также является квадратным уравнением. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 задается формулой D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения есть два корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. И если D < 0, то у уравнения нет решения в области действительных чисел.

В нашем случае, a = 2, b = 2 и c = -40. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (2)^2 - 4(2)(-40) = 4 + 320 = 324

Так как D > 0, у уравнения есть два корня. Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения коэффициентов в эту формулу:
x = (-2 ± √324) / 2(2) = (-2 ± 18) / 4

Таким образом, у нашего уравнения есть два корня:
x1 = (-2 + 18) / 4 = 16 / 4 = 4
x2 = (-2 - 18) / 4 = -20 / 4 = -5

Больший из двух корней - это 4. Итак, ответ на задачу: больший корень уравнения 2x^2 + 2x - 40 = 0 равен 4.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда помните формулу дискриминанта и используйте ее, чтобы определить количество и тип корней. В качестве практики, решите другие уравнения с помощью этой формулы и убедитесь, что вы понимаете процесс.

Задача для проверки: Найдите корни уравнения 3x^2 - 7x + 2 = 0. Запишите более маленький из этих корней.