Как можно разложить на множители выражение 4x^4-5x^3y-8x+10y?

Суть вопроса: Разложение на множители

Описание: Для разложения выражения на множители, нужно применить метод разложения на множители. Сначала мы должны проверить, есть ли какой-либо общий множитель у всех членов выражения.

В данном случае, общим множителем является число 1, поэтому мы можем начать с разложения каждого члена выражения отдельно. Для этого мы разделим каждый член на общий множитель и запишем решение в скобки.

Разложим каждый член выражения:

4x^4 = (2x^2) * (2x^2)
5x^3y = (5x^3y) * 1
8x = (8x) * 1
10y = (10y) * 1

Теперь, объединив все полученные скобки, мы можем записать полное разложение на множители:

4x^4 - 5x^3y - 8x + 10y = (2x^2 - 5x^3y - 8x + 10y) * (2x^2 + 1)

Дополнительный материал: Разложите на множители выражение 3x^2 - 4xy + 6x - 8y.

Совет: При разложении на множители, всегда начинайте с поиска общих множителей и разложения каждого члена отдельно.

Дополнительное задание: Разложите на множители выражение 9x^3 - 12x^2y + 15xy^2 - 18y^3.