Для каких значений переменной x будет выполнено условие, что выражение (7-x)(x-3)(x+2) будет меньше или равно?

Содержание вопроса: Решение неравенства

Объяснение:
Чтобы найти значения переменной x, при которых выражение (7-x)(x-3)(x+2) будет меньше или равно нулю, мы должны решить неравенство.

Для начала, посмотрим на каждую из трех скобок в выражении: (7-x), (x-3), (x+2). Задача сводится к тому, чтобы найти значения x, при которых хотя бы одно из этих выражений равно нулю.

Таким образом, нам нужно решить три уравнения: (7-x)=0, (x-3)=0 и (x+2)=0.

Решая каждое из этих уравнений, мы находим значения x:

1) (7-x)=0: x=7.
2) (x-3)=0: x=3.
3) (x+2)=0: x=-2.

Теперь, чтобы найти значения x, при которых выражение (7-x)(x-3)(x+2) будет меньше или равно нулю, мы должны расположить эти значения x на числовой оси и определить интервалы, где выражение будет меньше или равно нулю.

На числовой оси интервалы выглядят так: (-бесконечность, -2], (3, 7]. Это означает, что когда x находится в этих интервалах, выражение (7-x)(x-3)(x+2) будет меньше или равно нулю.

Например:
Найдите значения переменной x, при которых выражение (7-x)(x-3)(x+2) будет меньше или равно нулю.

Совет:
Для лучшего представления, можно построить график выражения (7-x)(x-3)(x+2). Это поможет визуализировать интервалы, в которых выражение меньше или равно нулю.

Дополнительное задание:
Найдите значения переменной x, при которых выражение (5-x)(x-2)(x+3) будет больше или равно нулю.