Как можно представить выражение a-20/4a+5a-2/a2 в виде дроби?

Суть вопроса: Представление выражения в виде дроби

Описание: Чтобы представить выражение a-20/4a+5a-2/a^2 в виде дроби, сначала объединим слагаемые с одинаковыми переменными в одно слагаемое. Далее найдём общий знаменатель и приведём все слагаемые к этому знаменателю.

Выражение: a - 20/4a + 5a - 2/a^2

Объединим первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое слагаемые:

(a + 5a) - (20/4a + 2/a^2)

Теперь найдем общий знаменатель для второго слагаемого:

Общий знаменатель = 4a * a^2 = 4a^3

Приведем второе слагаемое к общему знаменателю:

20/4a = (20 * a^2) / (4a * a^2) = (5a^2) / a^3

Теперь выражение примет следующий вид:

(a + 5a) - [(5a^2) / a^3 + 2/a^2]

Для сложения и вычитания дробей приводим к общему знаменателю:

(a + 5a) - [(5a^2 + 2) / a^3]

Упростим:

6a - (5a^2 + 2) / a^3

Таким образом, выражение a-20/4a+5a-2/a^2 можно представить в виде дроби: 6a - (5a^2 + 2) / a^3.

Например: Упростите выражение: 2x - (3x^2 + 1) / x^3.

Совет: Чтобы упростить выражение в виде дроби, сначала объедините слагаемые с одинаковыми переменными. Затем найдите общий знаменатель и приведите к нему все слагаемые. Не забывайте упрощать числитель и знаменатель дроби, если это возможно.

Задание для закрепления: Упростите выражение: 3y - (4y^2 + 2) / y^4.