Как можно представить выражение (21/50) в степени 3 × (20/63) в виде несократимой дроби в степенной форме?

Тема занятия: Представление выражения (21/50) в степени 3 × (20/63) в виде несократимой дроби в степенной форме.

Инструкция: Для представления выражения (21/50) в степени 3 × (20/63) в виде несократимой дроби в степенной форме, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Возведем оба числителя в степень 3 и оба знаменателя в степень 3:
(21/50)^3 × (20/63)^3

2. Раскроем скобки и упростим выражение:
= (21^3 / 50^3) × (20^3 / 63^3)

3. Вычислим значения числителя и знаменателя:
= (9261 / 125000) × (8000 / 250047)

4. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
= (9261 × 8000) / (125000 × 250047)

5. Выполним умножение:
= 74088000 / 31251750000

6. Дробь можно сократить наибольшим общим делителем числителя и знаменателя. В данном случае, наибольший общий делитель равен 1000:
= (74088000 / 1000) / (31251750000 / 1000)
= 74088 / 31251750

Таким образом, исходное выражение (21/50) в степени 3 × (20/63) можно представить в виде несократимой дроби в степенной форме следующим образом: 74088/31251750.


Совет: Для работы с подобными задачами рекомендуется уметь упрощать и сокращать дроби. Необходимо продолжать практиковаться и закреплять навыки работы с дробями и степенями. Чтение дополнительной литературы или просмотр онлайн-уроков также может помочь в понимании и освоении данной темы.

Упражнение: Представьте выражение (5/9) в степени 4 × (3/7) в виде несократимой дроби в степенной форме.