Как можно представить в виде многочлена квадрат данного числа?
Как можно представить в виде многочлена квадрат данного числа?
27.11.2023 15:39
Верные ответы (1):
Солнечный_День
9
Показать ответ
Название: Представление квадрата числа в виде многочлена
Инструкция: Квадрат числа можно представить в виде многочлена, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что квадрат разности двух чисел можно представить в виде произведения суммы и разности этих чисел.
Представим данное число как "а". Тогда квадрат числа "а" можно записать следующим образом:
а^2 = (а + √а)(а - √а).
Раскроем скобки:
а^2 = а*а - а*√а + √а*а - √а*√а.
Примечательно, что а*а равно a^2, и √а*√а равно a. Таким образом, формула может быть упрощена:
а^2 = a^2 - a*√а + √а*a - √а*a.
Заметим, что a*√a и √a*a - √a*a оба равны √a*a, и √a*a равно √a^2, что, в свою очередь, равно a.
Таким образом, итоговая формула для представления квадрата числа "а" в виде многочлена выглядит следующим образом:
а^2 = a^2 - 2a*√a + a.
Пример:
Дано число а = 5. Чтобы представить квадрат числа 5 в виде многочлена, мы используем формулу разности квадратов:
5^2 = 5^2 - 2*5*√5 + 5.
Решаем:
25 = 25 - 2*5*√5 + 5.
Упрощаем выражение:
25 = 30 - 2*5*√5.
Выражение упрощено до:
25 = 30 - 10√5.
Итак, квадрат числа 5 можно представить в виде многочлена: 25 = 30 - 10√5.
Совет: Чтобы лучше понять представление квадрата числа в виде многочлена, рекомендуется изучить различные примеры и провести несколько практических упражнений. Постепенно с упражнениями вы станете более уверенными в использовании формулы разности квадратов и представлении числа в виде многочлена.
Задание: Представьте в виде многочлена квадрат числа 9.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Квадрат числа можно представить в виде многочлена, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что квадрат разности двух чисел можно представить в виде произведения суммы и разности этих чисел.
Представим данное число как "а". Тогда квадрат числа "а" можно записать следующим образом:
а^2 = (а + √а)(а - √а).
Раскроем скобки:
а^2 = а*а - а*√а + √а*а - √а*√а.
Примечательно, что а*а равно a^2, и √а*√а равно a. Таким образом, формула может быть упрощена:
а^2 = a^2 - a*√а + √а*a - √а*a.
Заметим, что a*√a и √a*a - √a*a оба равны √a*a, и √a*a равно √a^2, что, в свою очередь, равно a.
Таким образом, итоговая формула для представления квадрата числа "а" в виде многочлена выглядит следующим образом:
а^2 = a^2 - 2a*√a + a.
Пример:
Дано число а = 5. Чтобы представить квадрат числа 5 в виде многочлена, мы используем формулу разности квадратов:
5^2 = 5^2 - 2*5*√5 + 5.
Решаем:
25 = 25 - 2*5*√5 + 5.
Упрощаем выражение:
25 = 30 - 2*5*√5.
Выражение упрощено до:
25 = 30 - 10√5.
Итак, квадрат числа 5 можно представить в виде многочлена: 25 = 30 - 10√5.
Совет: Чтобы лучше понять представление квадрата числа в виде многочлена, рекомендуется изучить различные примеры и провести несколько практических упражнений. Постепенно с упражнениями вы станете более уверенными в использовании формулы разности квадратов и представлении числа в виде многочлена.
Задание: Представьте в виде многочлена квадрат числа 9.