Как можно представить следующие выражения в виде суммы или разности: 1) sin 32° · sin 28°; 2) 2cos (3 a+ b) • sin

Предмет вопроса: Представление выражений в виде суммы или разности.

Инструкция: Для представления данных выражений в виде суммы или разности, мы можем использовать тригонометрические формулы.

1) Для первого выражения sin 32° · sin 28°, мы можем использовать формулу произведения синусов:

sin α · sin β = 0,5 (cos(α - β) - cos(α + β))

Таким образом, мы можем представить исходное выражение как 0,5 (cos(32° - 28°) - cos(32° + 28°)).

2) Для второго выражения 2cos (3a + b) • sin(3a - b), мы можем использовать формулу произведения косинуса и синуса:

cos α · sin β = 0,5 (sin(α + β) - sin(α - β))

Поэтому исходное выражение будет равно 0,5 (sin((3a + b) + (3a - b)) - sin((3a + b) - (3a - b))).

3) Наконец, для третьего выражения 2sin(4a - 3b) • sin(4a + 3b), снова мы можем использовать формулу произведения синусов:

sin α · sin β = 0,5 (cos(α - β) - cos(α + β))

Таким образом, исходное выражение можно представить как 0,5 (cos((4a - 3b) - (4a + 3b)) - cos((4a - 3b) + (4a + 3b))).

Пример:
Представьте выражение sin 32° · sin 28° в виде суммы или разности.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические формулы и уметь представлять выражения в виде суммы или разности, полезно запомнить основные формулы и тренироваться в их использовании на практике. Практика поможет вам улучшить навыки и уверенность в решении подобных задач.

Дополнительное задание:
Представьте выражение 3cos(5x + 2y) · sin(5x - 2y) в виде суммы или разности.