Как можно представить следующие числа в стандартной форме: 1 024 000, 6 000 000, 21,56, 0,85, 0,000004, 0,000282

Тема урока: Представление чисел в стандартной форме

Разъяснение: Представление чисел в стандартной форме позволяет удобно записывать числа, которые слишком большие или слишком маленькие для обычной записи. Число в стандартной форме состоит из двух частей: мантиссы и порядка.

Чтобы представить число в стандартной форме, сначала определяют мантиссу, которая должна быть больше или равна 1 и меньше 10. Затем определяют порядок, который показывает, на сколько разрядов нужно сдвинуть мантиссу влево или вправо, чтобы получить исходное число.

Дополнительный материал:
- Число 1 024 000 можно представить в стандартной форме как 1.024 * 10⁶, потому что мантисса 1.024 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен 6, так как мы сдвинули мантиссу на 6 разрядов влево.
- Число 6 000 000 можно представить в стандартной форме как 6 * 10⁶, потому что мантисса 6 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен 6, так как мы сдвинули мантиссу на 6 разрядов влево.
- Число 21,56 можно представить в стандартной форме как 2.156 * 10¹, так как мантисса 2.156 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен 1, так как мы сдвинули мантиссу на 1 разряд влево.
- Число 0,85 можно представить в стандартной форме как 8.5 * 10⁻¹, так как мантисса 8.5 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен -1, так как мы сдвинули мантиссу на 1 разряд вправо.
- Число 0,000004 можно представить в стандартной форме как 4 * 10⁻⁶, так как мантисса 4 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен -6, так как мы сдвинули мантиссу на 6 разрядов вправо.
- Число 0,000282 можно представить в стандартной форме как 2.82 * 10⁻⁴, так как мантисса 2.82 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен -4, так как мы сдвинули мантиссу на 4 разряда вправо.
- Число 508 x 10⁻⁷ можно представить в стандартной форме как 5.08 * 10⁻⁵, так как мантисса 5.08 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен -5, так как мы сдвинули мантиссу на 5 разрядов вправо.
- Число 0,042 x 10² можно представить в стандартной форме как 4.2 * 10⁰, так как мантисса 4.2 больше или равна 1 и меньше 10, а порядок равен 0, так как мы не сдвигали мантиссу.

Совет: Для удобства запоминания мантиссы и порядка ученику полезно знать, что если число целое, то мантисса будет равна этому числу, а порядок будет равен нулю. Если число меньше единицы, то можно добавить нули перед ним до первой значащей цифры.

Задача для проверки: Представьте число 3 210 000 в стандартной форме.