А) Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 36? б) Какова вероятность того

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение:
а) Для определения вероятности того, что случайно выбранное двузначное число делится на 36, нам сначала нужно узнать, сколько есть таких чисел. Двузначные числа могут быть в диапазоне от 10 до 99. У двузначного числа, чтобы быть кратным 36, оно должно быть кратным обоим числам 4 и 9. Числа, кратные 4, оканчиваются на 0, 4, 8, а числа, кратные 9, имеют сумму своих цифр, кратную 9. Подходящими комбинациями двузначных чисел являются 12, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96. Их всего 22. Вероятность будет равна количеству благоприятных результатов (22) поделенному на количество возможных результатов (90), то есть \(\frac{22}{90}\), или около 0,2444 (округленно до четырех знаков после запятой).

б) Теперь рассмотрим вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не делится на 36. Числа, которые не делятся на 36, будут все оставшиеся числа из диапазона от 10 до 99. Количество таких чисел будет равно 90 - 22 (количество чисел, делящихся на 36), то есть 68. Вероятность будет равна \(\frac{68}{90}\), или около 0,7556 (округленно до четырех знаков после запятой).

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется провести дополнительные упражнения по нахождению вероятности различных событий. Можно создать лист с двузначными числами и определить, какие из них делятся на 36, а какие нет. Затем можно вычислить вероятность для каждого случая и сравнить их результаты.

Ещё задача:
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11.