1) Нарисуйте график функции y=x^2+4x-5 1) Определите по этому графику: а) Интервал, на котором функция убывает

Содержание: График функции y=x^2+4x-5

Объяснение: Для начала, нам нужно построить график функции y=x^2+4x-5. Чтобы это сделать, мы можем использовать несколько способов: таблицу значений, методы симметрии или дифференцирования. Давайте воспользуемся таблицей значений.

Сначала выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Затем построим точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

Таблица значений:

|   x   |   y   |

|-------|-------|

|  -5   |   5   |

|  -4   |   1   |

|  -3   |  -2   |

|  -2   |  -3   |

|  -1   |  -3   |

|   0   |  -5   |

|   1   |   0   |

|   2   |   7   |

|   3   |  14   |

|   4   |  23   |

Теперь мы можем нарисовать график, используя эти значения. График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.


Пример: Взглянув на график функции y=x^2+4x-5, мы можем ответить на следующие вопросы:

а) Интервал, на котором функция убывает: функция убывает на интервале (-∞, -2).
б) Значения аргумента функции, при которых ее значение равно -2: аргументы функции, при которых ее значение равно -2, равны -3 и 1.
в) Максимальное или минимальное значение функции: на графике видно, что функция имеет минимальное значение в точке (-2, -3).

Совет: Для понимания графика функции, необходимо внимательно анализировать все его особенности, такие как направление, точки экстремума и интервалы убывания и возрастания.

Закрепляющее упражнение: Нарисуйте график функции y=x^2-6x+8 и ответьте на следующие вопросы: а) Интервал, на котором функция возрастает. б) Значения аргумента функции, при которых ее значение равно 0. в) Максимальное или минимальное значение функции.