Как можно переформулировать следующий вопрос: Как можно переписать неравенство sin2x + 2sinx > 0? Как изменить этот

Тема занятия: Переформулировка неравенства с тригонометрическими функциями

Пояснение: Чтобы переформулировать неравенство sin2x + 2sinx > 0, можно использовать следующий подход. Заметим, что sin2x можно переписать как 2sinx*cosx с помощью тригонометрической формулы двойного угла. Заменим sin2x в исходном неравенстве на 2sinx*cosx, получая следующее: 2sinx*cosx + 2sinx > 0. Далее, можно вынести общий множитель (2sinx) из двух слагаемых: 2sinx(cosx + 1) > 0. Теперь у нас есть новое неравенство, которое имеет такой же смысл, но иное выражение.

Дополнительный материал: Какое неравенство можно получить, если переписать выражение sin2x + 2sinx?

Совет: При переформулировке неравенств с тригонометрическими функциями, полезно использовать тригонометрические формулы, такие как формула двойного угла или формулы приведения. Это помогает упростить и переформулировать выражения с тригонометрическими функциями.

Задача на проверку: Как можно переписать неравенство cos2x + 3sinx > 0, чтобы сохранить его смысл и объем?