Что будет, если умножить (2 корень из 3 + 3 корень из 5) на (2 корень из 3 - 3 корень

Тема занятия: Умножение с корнями

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать одно из свойств умножения с корнями. В данном случае у нас есть два выражения в скобках, и мы умножаем их между собой.

Для начала, давайте распишем каждое из выражений в скобках:
Выражение 1: 2 корень из 3 + 3 корень из 5
Выражение 2: 2 корень из 3 - 3 корень из 5

Теперь давайте умножим эти два выражения:
(2 корень из 3 + 3 корень из 5) * (2 корень из 3 - 3 корень из 5)

Для умножения этих выражений, мы можем использовать формулу (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2, где a и b - это выражения в скобках.

Применим эту формулу к нашему выражению:
(2 корень из 3)^2 - (3 корень из 5)^2

Возведение в квадрат корня из числа равно самому числу:
(2^2 * (корень из 3)^2) - (3^2 * (корень из 5)^2)

2^2 = 4 и 3^2 = 9:
(4 * 3) - (9 * 5)

4 * 3 = 12 и 9 * 5 = 45:
12 - 45

Окончательный ответ: -33

Доп. материал:
Задача: Что будет, если умножить (2 корень из 3 + 3 корень из 5) на (2 корень из 3 - 3 корень из 5)?
Шаг 1: Распишем выражение в скобках: 2 корень из 3 + 3 корень из 5 и 2 корень из 3 - 3 корень из 5. (2 корень из 3 + 3 корень из 5) * (2 корень из 3 - 3 корень из 5).
Шаг 2: Применим формулу (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2. (2 корень из 3)^2 - (3 корень из 5)^2.
Шаг 3: Возведите в квадрат корни: (2^2 * (корень из 3)^2) - (3^2 * (корень из 5)^2).
Шаг 4: Упростите: (4 * 3) - (9 * 5).
Шаг 5: Посчитайте: 12 - 45.
Ответ: -33.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства и правила умножения с корнями, рекомендуется проработать дополнительные упражнения и примеры. Практика поможет укрепить навыки и уверенность в решении подобных задач.

Ещё задача: Выполните умножение: (корень из 7 + корень из 2) * (корень из 7 - корень из 2).