Как можно изобразить множество точек на координатной плоскости, заданных системой неравенств: 1) y - x < 0, 2x + y

Содержание вопроса: Графики системы неравенств на координатной плоскости

Пояснение: Для изображения множества точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют системе неравенств, нужно последовательно выполнить следующие шаги:

1. Начнем с первого уравнения системы. Для удобства перепишем его в виде y < x. Это неравенство задает неравенство "меньше" и обозначает, что точка (x, y) должна находиться ниже графика прямой y = x на плоскости.

2. Перейдем ко второму уравнению. Перепишем его в виде y < -2x. Также, как и в первом шаге, нам нужно найти точки, для которых выполнено это неравенство. График этого уравнения будет прямой, проходящей ниже прямой y = -2x.

3. Теперь нарисуем получившиеся прямые на координатной плоскости. График системы неравенств будет областью пересечения этих двух прямых.

Демонстрация:
1. Задача: Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих системе неравенств: y - x < 0 и 2x + y < 0.
2. Решение:
- Преобразуем первое уравнение: y < x.
- Преобразуем второе уравнение: y < -2x.
- Изобразим графики этих прямых на координатной плоскости.
- Окрасим область под обоими прямыми, так как нам нужно найти точки, удовлетворяющие обоим неравенствам.
- Ответ: получившаяся область на координатной плоскости будет искомым множеством точек.

Совет: Чтобы более легко понять и нарисовать график системы неравенств на координатной плоскости, можно представить каждое уравнение в виде y = mx + b, где m - это коэффициент перед x, а b - свободный член. Это поможет вам определить наклон и смещение каждой прямой.

Задание для закрепления: Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих системе неравенств: 2y - x > 0 и 2x - y < 0.