Каков седьмой член и сумма первых семи членов арифметической прогрессии (an), если первый член равен 5, а второй член

Арифметическая прогрессия:
Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем добавления одной и той же константы к предыдущему числу. Она имеет общую формулу an = a1 + (n-1)*d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Чтобы найти седьмой член (a7), мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)*d, где n = 7. Для данной прогрессии у нас a1 = 5 (первый член) и d равно разности между вторым и первым членом (d = второй член - первый член).

Следующим шагом нужно найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии. Для этого теперь можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии S = (n/2)*(a1 + an), где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Например:
Для данной арифметической прогрессии, где a1 = 5, второй член = 7 и d = 7-5 = 2 имеем:
a7 = a1 + (7-1)*d
a7 = 5 + 6*2
a7 = 5 + 12
a7 = 17

Чтобы найти сумму первых семи членов прогрессии:
S = (7/2) * (a1 + a7)
S = (7/2) * (5 + 17)
S = (7/2) * 22
S = 11 * 22
S = 242

Совет: При работе с арифметическими прогрессиями всегда имейте в виду формулы седьмого члена и суммы прогрессии, так как они являются основой решения подобных задач.

Задача для проверки: Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии с первым членом равным 3 и разностью равной 4.