Как можно изобразить график функции: у = 5х – 5 ( 3 )? Как можно визуально решить систему уравнений: ( 4

Изображение графика функции: у = 5х – 5 (3)

Для начала, давайте разберемся с уравнением функции:

у = 5х - 5 (3)

Это уравнение представляет собой линейную функцию, где х - независимая переменная, а у - зависимая переменная. Для построения графика нам нужно найти несколько значений х и соответствующие значения у.

Чтобы найти значения у, подставим различные значения х в уравнение и найдем соответствующие результаты:

При х = 0: у = 5 * 0 - 5 * 3 = -15
При х = 1: у = 5 * 1 - 5 * 3 = -10
При х = 2: у = 5 * 2 - 5 * 3 = -5
При х = 3: у = 5 * 3 - 5 * 3 = 0
При х = 4: у = 5 * 4 - 5 * 3 = 5

Мы получили несколько значений у для различных значений х. Теперь мы можем построить график, где по горизонтальной оси будут значения х, а по вертикальной оси - значения у.

    ^

    |

    |

    |                      *

    |                  *

    |

    |              *

    |

    |

    +-------------------------------------------------------->

                      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   х

График функции у = 5х - 5 (3) будет линией, проходящей через точки (-3, -15), (-1, -10), (1, -5), (3, 0) и (5, 5).


Визуальное решение системы уравнений:

а) у = 4х - 3
б) у = 5 + 2х
в) у = 7 - 1/3х

Чтобы визуально решить систему уравнений, нужно построить графики каждой функции на одной координатной плоскости и найти точку пересечения графиков.

*Построим график функции у = 4х - 3:*

    ^

    |

    |

    |   *                     

    |

    |       *

    |

    |

    +-------------------------------------------------------->

                      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   х

*Построим график функции у = 5 + 2х:*

    ^

    |

    |

    |

    |            *

    |

    |                  *

    |

    |

    +-------------------------------------------------------->

                      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   х

*Построим график функции у = 7 - 1/3х:*

    ^

    |

    |

    |

    |                    *

    |

    |         *

    |

    |

    +-------------------------------------------------------->

                      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   х

Как мы видим, графики функций пересекаются в точке (3, 9). Значит, значение у при х = -3 для всех трех функций будет у = 9.

Содержание вопроса: Графики и системы уравнений

Пояснение:
Для начала, чтобы построить график функции у = 5х – 5, нам необходимо знать, как работает эта функция. В данном случае, коэффициент перед x, равный 5, означает, что функция будет расти и увеличиваться на 5 единиц при каждом шаге вправо. Значение -5 в выражении, соответствует сдвигу графика вниз на 5 единиц.

Для построения самого графика, мы выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для у. Например, при x = 0, у = 5(0) - 5 = -5. Таким образом, имея различные точки с координатами (x, у), мы можем провести линию через них, чтобы представить график функции. Необходимо провести график на координатной плоскости с осями x и у.

Что касается визуального решения системы уравнений, необходимо найти точку пересечения графиков функций. Для примеров а), б) и в), мы можем их решить графически. Чтобы это сделать, мы строим графики каждой функции на одной координатной плоскости и находим точку, в которой они пересекаются. Значение у при x = -3 в каждом из уравнений будет являться координатой у точки пересечения.