Как можно графически решить систему уравнений {у +х=0 4х+у=6?

Тема: Графическое решение системы уравнений

Разъяснение:
Графическое решение системы уравнений позволяет наглядно представить взаимное расположение графиков уравнений и найти точку их пересечения, которая и будет являться решением системы. В данной задаче у нас есть система уравнений:

у + х = 0
4х + у = 6

Для начала нам нужно привести уравнения к стандартному виду, то есть к виду y = f(x), где f(x) - некоторая функция от x.

Рассмотрим первое уравнение: y + x = 0
Приведя его к стандартному виду, получаем: y = -x

Рассмотрим второе уравнение: 4x + y = 6
Приведя его к стандартному виду, получаем: y = -4x + 6

Теперь мы можем построить графики этих функций на координатной плоскости. График первого уравнения будет прямой линией, проходящей через точку (0,0) и с угловым коэффициентом -1. График второго уравнения будет также прямой линией с угловым коэффициентом -4 и пересекающей ось y при значении 6.

Изобразив эти два графика на одной координатной плоскости, нам нужно найти точку их пересечения. Эта точка (x, y) будет являться решением системы уравнений.

Демонстрация:
1) Нарисуйте график двух уравнений на координатной плоскости.
2) Найдите точку пересечения графиков.
3) Определите значения x и y для найденной точки пересечения.

Совет:
Для успешного графического решения системы уравнений, рекомендуется хорошо ознакомиться с построением графиков линейных функций и знать, как определить точку пересечения на координатной плоскости.

Задание для закрепления:
Постройте графики уравнений и определите точку их пересечения для системы уравнений: 2x + 3y = 9 и y - x = 2.