Как изменится график заполнения бака жидкостью в течение 13 минут, если через кран () жидкость поступает со скоростью

Предмет вопроса: Заполнение бака жидкостью

Инструкция:
Чтобы понять, как изменяется заполнение бака жидкостью в течение 13 минут, необходимо учесть данные задачи.

Изначально в баке уже содержится 2 литра жидкости. Затем на протяжении 3 минут через кран (1) поступает 1 л/мин, а после 3 минут через кран (2) также начинает поступать жидкость со скоростью 2 л/мин. Открытый кран (2) при этом остается включенным в течение 5 минут. После этого открывается сливное отверстие, через которое жидкость вытекает со скоростью 4 л/мин.

Чтобы найти изменение уровня жидкости в баке на любой момент времени, нужно учесть входящую и исходящую скорости жидкости. За отдельный промежуток времени будем обозначать через Δt.

В первые 3 минуты, когда открыт только кран (1), уровень жидкости увеличится на (1 л/мин) * (3 мин) = 3 литра.

После открытия крана (2) уровень жидкости увеличивается еще на (2 л/мин - 4 л/мин) * (5 мин) = -10 литров. Здесь мы вычитаем, так как скорость слива больше скорости поступления жидкости.

Следующие 5 минут проходят только сливание жидкости. За это время уровень жидкости уменьшится на (4 л/мин) * (5 мин) = 20 литров.

Таким образом, за первые 13 минут уровень жидкости в баке изменится следующим образом: 2 литра + 3 литра - 10 литров - 20 литров = -25 литров.

Пример:
Как изменится график заполнения бака жидкостью в течение 13 минут?

Совет:
Для понимания подобных задач рекомендуется использовать схематическое изображение бака и стрелок, обозначающих входящие и исходящие потоки жидкости. Также полезно следить за сменой знаков (+ или -), указывающих на изменение уровня жидкости.

Дополнительное задание:
Сколько жидкости будет в баке через 7 минут?