Как изменить выражение неравенства sqrt(5-4*x- x ²) *( x ²-2*x-3, чтобы получилось эквивалентное неравенство?

Тема урока: Изменение выражений неравенств

Пояснение:
Чтобы изменить выражение неравенства с целью получения эквивалентного неравенства, сначала нужно разложить и упростить каждое выражение. Затем можно использовать свойства неравенств для перестановки и преобразования частей выражения так, чтобы получить эквивалентное неравенство.

В данной задаче имеется неравенство sqrt(5-4*x- x ²) *( x ²-2*x-3. Давайте разложим его и упростим:
sqrt(5-4*x- x ²) = sqrt(-(x^2 + 4*x - 5)) = sqrt(-(x + 5)(x - 1))
( x ²-2*x-3) = (x - 3)(x + 1)

Теперь давайте объединим оба выражения в одно:
(sqrt(-(x + 5)(x - 1))) * ((x - 3)(x + 1))

Мы хотим получить эквивалентное неравенство, поэтому мы можем поменять порядок множителей, не меняя их знаков:
((x - 3)(x + 1)) * (sqrt(-(x + 5)(x - 1)))

Таким образом, мы получили эквивалентное неравенство.

Совет:
При решении подобных задач всегда разлагайте выражения и упрощайте их, чтобы легче было видеть, как изменить порядок или знаки множителей.

Задача для проверки:
Измените выражение неравенства 3 * sqrt(2 - 5x - x^2) - 4 * (2x^2 - 3x - 1), чтобы получить эквивалентное неравенство.