Как будет выглядеть график функции y=f(x), если ломаная abcd, где а(-4; 0), b(-2; -2), c(-1; -2), d(0; 0), задает

Тема урока: Графики функций

Инструкция: График функции - это визуальное представление зависимости между переменными x и y. В данной задаче мы имеем заданную ломаную abcd, которая представляет лишь часть графика функции y=f(x). Для определения вида графика функции, учитывая заданную ломаную, необходимо рассмотреть симметрию относительно оси ординат и оси абсцисс.

1. Если фигура симметрична относительно оси ординат, то график функции является четным. Это означает, что f(x) = f(-x) для любого x из области определения. График будет симметричен относительно оси ординат.

2. Если фигура симметрична относительно начала координат, то график функции является нечетным. Это означает, что f(x) = -f(-x) для любого x из области определения. График будет симметричен относительно начала координат.

Таким образом, с учетом заданной ломаной abcd:

a) График функции будет нечетным, так как он симметричен относительно начала координат.

б) График функции будет четным, так как он симметричен относительно оси ординат.

Совет: Для лучшего понимания симметрии графиков функций, можно использовать геометрический подход и нарисовать заданную ломаную на координатной плоскости.

Проверочное упражнение: Нарисуйте график функции y = f(x), если она является нечетной и проходит через точки (-3, 0) и (3, 0).

Тема занятия: График функции

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно анализировать заданную ломаную abcd и использовать эти данные для построения графика функции y=f(x).

Для начала, посмотрим на заданные координаты точек ломаной: а(-4; 0), b(-2; -2), c(-1; -2), и d(0; 0). Начертим эти точки на координатной плоскости.

Затем соединим эти точки линиями в порядке a, b, c, d. Получится ломаная, которая задает только часть графика функции.

Выглядит следующим образом:

         d  

         |  

    a --*---- c

            |

         b  |

            |

Теперь рассмотрим, как будет выглядеть график функции y=f(x) в зависимости от ее четности.

а) Если функция y=f(x) является четной, то график будет симметричным относительно оси y. Это значит, что для каждой точки (x, y) на графике будет существовать точка (-x, y).

б) Если функция y=f(x) является нечетной, то график будет симметричным относительно начала координат (0, 0). Это значит, что для каждой точки (x, y) на графике будет существовать точка (-x, -y).

Совет: Чтобы лучше понять графики функций, стоит отметить особенности четных и нечетных функций. Например, примените зеркальное отображение графика относительно оси или начала координат.

Закрепляющее упражнение: Постройте график функции y = x^2 - 2 и определите, является ли она четной или нечетной.