К какому числу следует прибавить многочлен x2-8x+22, чтобы получить полный квадрат?

Предмет вопроса: Квадратные трехчлены

Пояснение: Чтобы решить задачу о поиске числа, которое нужно прибавить к многочлену x^2 - 8x + 22 для получения полного квадрата, мы должны привести исходный многочлен к квадратному трехчлену (также называемому "полным квадратом").

Для этого мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала нам нужно разделить коэффициент при переменной x на 2, а затем возведем это значение в квадрат. Таким образом, получаем (8/2)^2 = 16.

Теперь мы можем добавить это число ко всему многочлену: x^2 - 8x + 22 + 16.

После добавления числа 16 к исходному многочлену, мы получим полный квадрат: (x - 4)^2.

Демонстрация: Найти число, которое нужно прибавить к многочлену x^2 - 8x + 22, чтобы получить полный квадрат.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию полных квадратов, можно рассмотреть несколько примеров и проделать несколько упражнений самостоятельно. Также полезно запомнить формулу завершения квадрата, а именно (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, которая может пригодиться в будущих задачах.

Практика: Найти число, которое нужно прибавить к многочлену x^2 - 6x + 9, чтобы получить полный квадрат.