Изучить. Представлена следующая последовательность чисел: 1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3. Создать

Статистическая последовательность:
Для создания статистической последовательности из представленных чисел, нам необходимо посчитать, сколько раз каждое число встречается в данной последовательности. В результате, мы получим новую последовательность, состоящую из уникальных чисел и их частоты встречаемости.

В данном случае, статистическая последовательность будет выглядеть следующим образом: 1 (частота: 4), 2 (частота: 3), 3 (частота: 2), 4 (частота: 2), 5 (частота: 4).

Среднее значение:
Чтобы найти среднее значение, мы должны сложить все числа и разделить полученную сумму на количество чисел в последовательности. В данном случае, среднее значение будет равно (1+1+1+2+3+1+2+4+5+5+1+2+5+5+4+3) / 16 = 53 / 16 ≈ 3.31.

Диапазон:
Диапазон представляет разность между наибольшим и наименьшим числами в последовательности. В данной последовательности, наибольшее число равно 5, а наименьшее число - 1. Следовательно, диапазон будет равен 5 - 1 = 4.

Дисперсия:
Дисперсия измеряет разброс данных вокруг среднего значения и вычисляется как сумма квадратов разностей между каждым числом и средним значением, деленная на количество чисел в последовательности. В данном случае, дисперсия будет равна [(1-3.31)² + (1-3.31)² + ... + (3-3.31)²] / 16 ≈ 2.82.

Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии и показывает меру разброса данных относительно среднего значения. В данном случае, стандартное отклонение будет примерно равно √2.82 ≈ 1.68.

Коэффициент вариации:
Коэффициент вариации, также называемый относительным стандартным отклонением, выражает отношение стандартного отклонения к среднему значению и позволяет сравнить разброс данных в разных последовательностях с разными средними значениями. В данном случае, коэффициент вариации будет примерно равен (1.68 / 3.31) * 100 ≈ 50.76%.

Мода и медиана:
Мода является числом, которое встречается наибольшее количество раз в последовательности. В данной случае, мода будет равна 1 и 5, так как они встречаются по 4 раза.

Медиана представляет собой значение, которое находится посередине в упорядоченной последовательности. Для этого нам необходимо упорядочить числа по возрастанию или убыванию и найти значение, которое находится посередине. В данной последовательности, у нас 16 чисел, поэтому медиана будет являться средним значением двух чисел, находящихся в середине: (2 + 3) / 2 = 2.5.

График частот:
Чтобы построить график частот, мы откладываем по оси X уникальные числа, а по оси Y отображаем соответствующие частоты. Затем, для каждого числа, рисуем столбец высотой, соответствующей его частоте. В данном случае, на графике будет три столбца высотой 4 (1 и 5) и три столбца высотой 3 (2 и 4).

Совет:
Для понимания и работы с статистическими показателями, рекомендуется ознакомиться с соответствующими формулами и методами расчета. Также полезно изучить концепции среднего значения, диапазона, дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вариации, моды и медианы, чтобы понять их смысл и использование в статистике.

Практика:
Представим, что у нас есть следующая последовательность чисел: 2, 4, 6, 8, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Постройте статистическую последовательность, найдите среднее значение, диапазон, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Постройте график частот.