Изображенный на рисунке 6 график представляет функцию у=f(x), определенную на множестве действительных чисел. С помощью

Предмет вопроса: Изучение графиков функций

Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно анализировать график функции и находить различные характеристики этой функции.

1. Решение уравнения функции (нули функции):
Чтобы найти решения уравнения функции, необходимо найти значения аргумента x, при которых y (значение функции) равно нулю. Это происходит в точках пересечения графика с осью ординат (ось y). Если на графике есть точки, в которых функция пересекает ось ординат, то эти точки являются решениями уравнения функции.

2. Значения аргумента, при которых значение функции является отрицательным:
Для определения значений аргумента, при которых значение функции является отрицательным, нужно обратить внимание на части графика, находящиеся ниже оси x (ось абсцисс). Эти значения аргумента соответствуют тем точкам графика, где функция принимает отрицательные значения.

3. Промежутки возрастания и убывания функции:
Промежуток возрастания функции определяется частями графика, которые находятся выше оси x и имеют положительный наклон (растут по направлению оси OX). Промежуток убывания функции, соответственно, определяется частями графика, которые находятся выше оси x и имеют отрицательный наклон (убывают по направлению оси OX).

Например:
1. Решение уравнения функции (нули функции): На графике видно, что функция пересекает ось ординат в точках (-2, 0) и (4, 0), поэтому решениями уравнения функции будут x = -2 и x = 4.
2. Значения аргумента, при которых значение функции является отрицательным: Из графика можно определить, что функция принимает отрицательные значения в промежутках (-∞, -2) и (1, 2).
3. Промежутки возрастания и убывания функции: На графике можно заметить, что функция возрастает в интервалах (-4, -2) и (0, 2), и убывает в интервалах (-2, 0) и (2, 4).

Совет: При решении подобных задач полезно внимательно изучать графики функций и обращать внимание на их особенности, такие как точки пересечения с осями координат, места, где функция принимает положительные или отрицательные значения, а также промежутки возрастания и убывания функции.

Закрепляющее упражнение: Рассмотрите график функции и определите решения уравнения функции (нули функции), значения аргумента, при которых значение функции является отрицательным, и промежутки возрастания и убывания функции.