Используя теорию вероятности, определите следующее: в коробке содержится 6 синих и 5 зеленых мячей. Если случайным

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция:
Вероятность - это числовая мера, которая показывает, насколько вероятно возникновение определенного события. Для определения вероятности мы используем формулу:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Количество возможных исходов

Для данной задачи у нас есть 6 синих и 5 зеленых мячей в коробке. Мы должны найти вероятность двух событий:

1) Все вытащенные мячи являются зелеными. В данном случае, количество благоприятных исходов равно количеству комбинаций вытаскивания 3 мячей из 5 зеленых мячей, а количество возможных исходов равно количеству комбинаций вытаскивания 3 мячей из общего количества мячей. Поэтому вероятность равна:

Вероятность = (Количество комбинаций вытаскивания 3 мячей из 5 зеленых мячей) / (Количество комбинаций вытаскивания 3 мячей из общего количества мячей)

2) По крайней мере один из мячей является зеленым. В данном случае, количество благоприятных исходов равно количеству комбинаций, когда хотя бы один мяч является зеленым (5 зеленых мячей и 1 синий мяч, 4 зеленых мячей и 2 синих мяча и т.д.), а количество возможных исходов равно количеству комбинаций вытаскивания 3 мячей из общего количества мячей. Поэтому вероятность равна:

Вероятность = (Количество комбинаций, когда хотя бы один мяч является зеленым) / (Количество комбинаций вытаскивания 3 мячей из общего количества мячей)

Дополнительный материал:
1) Вероятность того, что все вытаскиваемые мячи являются зелеными, равна 10/55.
2) Вероятность того, что по крайней мере один из мячей является зеленым, равна 46/55.

Совет:
Для понимания вероятности и ее применения в задачах, стоит изучить основные понятия теории вероятности, такие как событие, пространство элементарных исходов, условная вероятность и др. Для решения задач на вероятность также полезно знать комбинаторику, т.е. правила перестановок, сочетаний и размещений.

Ещё задача:
Из колоды в 52 карты вытаскиваются случайным образом 5 карт. Найдите вероятность того, что среди этих карт нет ни одной дамы.