Используя график, как можно задать линейную функцию в аналитическом виде?

Суть вопроса: Задание линейной функции по графику
Разъяснение: Чтобы задать линейную функцию в аналитическом виде, необходимо использовать информацию, предоставленную графиком. Линейная функция обычно представляется вида y = mx + b, где m - это коэффициент угла наклона (slope), а b - это точка пересечения с осью y (y-intercept).
1. Определите угол наклона (slope).
- Выберите две точки на графике, например (x1, y1) и (x2, y2).
- Используя формулу для нахождения угла наклона, посчитайте: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
2. Определите точку пересечения с осью y (y-intercept).
- Найдите значение y, когда x = 0, используя любую точку на графике. Это будет значение b.
3. Запись линейной функции в аналитическом виде.
- Подставьте найденные значения m и b в уравнение y = mx + b.

Пример: Допустим, на графике имеется две точки (2, 4) и (5, 7). Мы можем использовать эти точки для задания линейной функции в аналитическом виде.
1. Найдем угол наклона (slope):
m = (7 - 4) / (5 - 2) = 3 / 3 = 1.
2. Определим точку пересечения с осью y (y-intercept):
При x = 0, y = 4 - 1 * 2 = 4 - 2 = 2.
3. Запишем линейную функцию в аналитическом виде:
y = 1x + 2.

Совет: Если на графике указана угловая коэффициент и точка пересечения с осью y, не забудьте проверить свои результаты, построив график и сравнив его с начальным.
Практика: Используя график, задайте линейную функцию в аналитическом виде для двух точек: (1, 2) и (4, 8).