Какова вероятность того, что из двух изделий, купленных одним человеком на этом заводе, ровно одно будет иметь брак?

Название: Вероятность брака при покупке двух изделий.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять, какие варианты у нас есть для изделий: одновременное появление бракованного и небракованного изделий или двух бракованных изделий или двух небракованных изделий.

Предположим, что вероятность получить бракованное изделие равна p, а вероятность получить небракованное изделие равна (1-p). Затем мы можем рассмотреть следующие варианты:

1. Бракованное изделие, затем небракованное изделие: Вероятность этого события равна p * (1-p).

2. Небракованное изделие, затем бракованное изделие: Вероятность этого события также равна (1-p) * p.

Оба этих варианта дают один бракованное и одно небракованное изделие. Следовательно, мы должны просуммировать вероятности обоих случаев: p * (1-p) + (1-p) * p.

Пример использования: Предположим, что вероятность получить бракованное изделие составляет 0,2. Тогда вероятность того, что ровно одно из двух изделий будет иметь брак, будет равна 0,2 * (1-0,2) + (1-0,2) * 0,2 = 0,16 + 0,16 = 0,32 или 32%.

Совет: Для более полного понимания вероятности и решения подобных задач важно освежить свои знания о комбинаторике и изучить тему теории вероятности. Также полезно регулярно решать практические упражнения по вероятности, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Если вероятность получить бракованное изделие составляет 0,3, какова вероятность того, что ровно одно из двух изделий будет иметь брак?