Используя формулы Виета, найдите значения корней х1 и х2 для уравнения 5х^2+9х-18=0. Отображено на фото

Тема вопроса: Формулы Виета для квадратного уравнения

Описание: Формулы Виета являются инструментом для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения. Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, выполняются следующие формулы:

Согласно формулам Виета, сумма корней (x1 и x2) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данной задаче у нас есть квадратное уравнение 5x^2 + 9x - 18 = 0. Сравнивая это с общим видом квадратного уравнения, мы можем идентифицировать a = 5, b = 9 и c = -18.

Для нахождения значений корней x1 и x2, мы можем использовать формулы Виета. В первую очередь, найдем сумму корней по формуле:
x1 + x2 = -b/a

Заменяя значения коэффициентов в формулу, получим:
x1 + x2 = -9/5

Теперь найдем произведение корней по формуле:
x1 * x2 = c/a

Подставляя значения коэффициентов и решая уравнение, получим:
x1 * x2 = -18/5

Таким образом, мы нашли значения корней x1 и x2, используя формулы Виета.

Пример: Найдите значения корней х1 и х2 для уравнения 5х^2+9х-18=0, используя формулы Виета.

Совет: Чтобы успешно применять формулы Виета, необходимо хорошо знать общий вид квадратного уравнения и уметь идентифицировать значения a, b и c. Проверьте свои вычисления несколько раз, чтобы избежать ошибок.

Проверочное упражнение: Используя формулы Виета, найдите значения корней х1 и х2 для уравнения 3х^2 + 8х - 4 = 0.