Как изменить дроби a^8/12k и c/k^2 так, чтобы их знаменатели были одинаковыми?

Тема: Приведение дробей к общему знаменателю

Пояснение: Чтобы изменить дроби a^8/12k и c/k^2 так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12k и k^2.

Сначала разложим знаменатель 12k и k^2 на простые множители:

12k = 2^2 * 3 * k
k^2 = k * k

Заметим, что у нас уже есть общий множитель k, поэтому нам нужно только учесть множитель 2^2 * 3.

Для этого умножим *a^8/12k* на *k/k* и *c/k^2* на *2^2 * 3/2^2 * 3*, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями:

*a^8/12k* можно записать как *a^8 * k / (12k * k)*.

*c/k^2* можно записать как *c * 2^2 * 3 / (k^2 * 2^2 * 3)*.

Теперь обе дроби имеют знаменатель *12k^2*, и мы можем производить операции с ними.

Демонстрация: Измените дроби *a^8/12k* и *c/k^2* так, чтобы их знаменатели были одинаковыми и выведите результат.

Совет: Если нужно привести дроби к общему знаменателю, всегда разложите знаменатели на простые множители и учтите все уникальные множители в итоговом знаменателе.

Закрепляющее упражнение: Измените дроби *2/x^2* и *5^3/(2 * x)* так, чтобы их знаменатели были одинаковыми.