Is it possible to rewrite the given logarithmic inequality in a different form?

Название: Переформулирование логарифмичесного неравенства.

Разъяснение: Логарифмичесное неравенство – это неравенство, в котором переменные являются аргументами логарифмических функций. Для переформулирования данного логарифмического неравенства, необходимо знать основные свойства логарифмов.

Дано логарифмическое неравенство: log(x) > a.

Чтобы переформулировать это неравенство, мы можем воспользоваться следующими свойствами логарифмов:
1. Логарифм числа x по основанию a больше b, если x больше a в степени b, то есть logₐ(x) > b тогда и только тогда, когда x > a^b.
2. Логарифм по основанию a от числа a равен 1, то есть logₐ(a) = 1.

Таким образом, мы можем переформулировать данное логарифмическое неравенство log(x) > a следующим образом: x > 10^a.

Демонстрация:
Переформулируйте логарифмическое неравенство log(5) > 2.

Решение:
Мы можем переформулировать данное неравенство следующим образом: 5 > 10^2, что эквивалентно 5 > 100.

Совет:
Для переформулирования логарифмического неравенства в другую форму, всегда используйте основные свойства логарифмов. Также, имейте в виду, что при переформулировании неравенства иногда может потребоваться изменить знак неравенства в зависимости от базы логарифма и значения аргумента.

Упражнение:
Переформулируйте логарифмическое неравенство log(3) < 1.5.