Имеются два утверждения: A - Число Y кратно X , B - Число Z кратно X . Значения X, Y и Z указаны в таблице

Содержание вопроса: Логические выражения

Пояснение:

Для решения этой задачи нужно проанализировать значения X, Y и Z для каждого утверждения, а затем применить логические операторы для определения истинностного значения каждого утверждения.

3.1. A и B: Утверждение "A и B" будет истинно, если оба утверждения A и B истинны. В данном случае, для значения X=6, Y=3 и Z=12, A - "Число Y кратно X" будет истинно (так как 3 делится на 6), а B - "Число Z кратно X" будет ложно (так как 12 не делится на 6). Поэтому "A и B" будет ложно.

3.2. A или B: Утверждение "A или B" будет истинно, если хотя бы одно из утверждений A и B истинно. В данном случае, A и B из предыдущего варианта дают нам одно истинное и одно ложное утверждение. Поэтому "A или B" будет истинно.

3.3. Если A, то B: Утверждение "Если A, то B" будет истинно, если A истинно и B истинно, или если A ложно. В нашем случае, A ложно (так как 3 не делится на 6), поэтому "Если A, то B" будет истинно.

3.4. A исключающее ИЛИ B: Утверждение "A исключающее ИЛИ B" будет истинно, если только одно из утверждений A и B истинно. В данном случае, A и B из первого варианта дают нам одно истинное и одно ложное утверждение. Поэтому "A исключающее ИЛИ B" будет истинно.

3.5. A тогда и только тогда, когда B: Утверждение "A тогда и только тогда, когда B" будет истинно, если A истинно, когда B истинно, и если A ложно, когда B ложно. В нашем случае, A ложно (так как 3 не делится на 6), но B истинно (так как 12 делится на 6). Поэтому "A тогда и только тогда, когда B" будет ложно.

Совет:

Для понимания логических выражений и операторов рекомендуется ознакомиться с таблицей истинности для каждого оператора.

Задание для закрепления:

Найдите истинностное значение следующего утверждения: "Если число N нечетное, то оно не делится на 2."