Идентифицируйте точки t на числовой окружности, где cos t равен корню из 3/2, и опишите числа t, соответствующие этим

Тема: Тригонометрические функции и числовая окружность

Инструкция:

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрических функций и числовой окружности. Тригонометрическая функция cos(t) определяет значение косинуса угла t. В числовой окружности угол t соответствует точке на окружности.

Известно, что cos(t) равно корню из 3/2. Мы знаем, что это значение совпадает с косинусом угла 30 градусов, так как cos(30°) также равно корню из 3/2.

Чтобы найти остальные точки t, удовлетворяющие условию cos(t) = √3/2, мы можем использовать периодичность тригонометрических функций. Косинус-функция повторяется через каждые 360 градусов или 2π радианов. Таким образом, мы можем добавлять или вычитать целое число 2π радианов или 360 градусов, чтобы найти все значения t.

Таким образом, значения угла t, соответствующие точкам, где cos(t) равно корню из 3/2, будут:

t = 30° + 360°k, где k - целое число.

Пример:

Найдем значения угла t, соответствующие точкам, где cos(t) равно корню из 3/2:

t = 30° + 360° * 0 = 30°
t = 30° + 360° * 1 = 390°
t = 30° + 360° * 2 = 750°

Таким образом, значения угла t, соответствующие этим точкам, будут 30°, 390° и 750°.

Совет:

Для лучшего понимания тригонометрии и числовых окружностей рекомендуется изучать основные тригонометрические функции (синус, косинус и тангенс) и их свойства. Также полезно ознакомиться с концепцией периодичности функций и их значений в пределах одного периода, чтобы легче решать подобные задачи.

Задача на проверку:

Найдите другие значения угла t, для которых cos(t) равен корню из 3/2.