How can we rationalize the denominator of the fraction? 1) 2/5√8: 2) 6/√10-2

Предмет вопроса: Рационализация знаменателя дроби

Пояснение:
Рационализация знаменателя дроби - это процесс, при котором мы устраняем подкоренное выражение (или оставляем его только в числителе), чтобы дробь имела рациональный знаменатель, то есть знаменатель, не содержащий радикалов (корней).

Демонстрация:
1) Дана дробь: 2/5√8
Чтобы рационализировать знаменатель, умножим и числитель, и знаменатель на √8:
2/5√8 * √8/√8 = (2√8)/(5 * √8 * √8) = (2√8)/(5 * √64) = (2√8)/(5 * 8) = √8/20 = (√2 * 2)/(4 * 5) = (√2)/10

2) Дана дробь: 6/√10-2
Чтобы рационализировать знаменатель, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение √10+2:
(6/(√10-2)) * (√10+2)/(√10+2) = (6 * (√10+2))/((√10-2) * (√10+2)) = (6 * (√10+2))/(√10^2-2^2) = (6 * (√10+2))/(10-4) = (6 * (√10+2))/(6) = (√10+2)

Совет:
Чтобы лучше понять рационализацию знаменателя, полезно знать основные иррациональные числа и формулу (a-b)(a+b)=a^2-b^2.

Задание для закрепления:
Рационализируйте знаменатель дроби: (1/3√5)