Графики каких функций изображены на чертеже, формула которых имеет вид y=x^n, где n - целое число?

Тема урока: Графики функций y=x^n, где n - целое число

Объяснение: Графики функций y=x^n представляют собой семейство кривых, где x - независимая переменная, а n - целое число, определяющее степень функции. Зависимо от значения n, форма графика может существенно отличаться.

1. Если n=0, то график функции y=x^0 будет являться горизонтальной прямой, проходящей через точку (1, 1).

2. При n=1 график функции y=x^1 будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) с углом наклона 45 градусов.

3. При n>1 график функции y=x^n будет иметь положительный наклон и показывать быстрый рост при увеличении значения x. Например, для n=2 график будет представлять собой параболу с вершиной в начале координат, а для n=3 - кубическую кривую, проходящую через начало координат.

4. Если n<0, то график функции y=x^n будет иметь отрицательный наклон и показывать быстрый убывание при увеличении значения x. Например, для n=-1 график будет представлять собой гиперболу, а для n=-2 - параболу, открывающуюся вниз.

Доп. материал:
Задача: График какой функции изображен на чертеже, где формула имеет вид y=x^2?
Ответ: На чертеже изображен график функции y=x^2, который представляет собой параболу с вершиной в начале координат.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций y=x^n рекомендуется проводить эксперименты с различными значениями n, строить графики на графических калькуляторах или использовать интерактивные онлайн-ресурсы.

Проверочное упражнение: График какой функции изображен на чертеже, где формула имеет вид y=x^3?