графике функции у=6х²+4х−10. Найдите координаты этих точек

Тема занятия: График функции

Разъяснение: Чтобы найти координаты точек на графике функции, нужно подставить значения переменной x в функцию и вычислить соответствующие значения функции y. В нашем случае, у=6х²+4х−10.

Для начала, давайте найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f (-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.

В нашем случае, коэффициент a=6, коэффициент b=4, и коэффициент c=-10. Подставим их значения в формулу, чтобы найти значение x-координаты вершины параболы:

x = -4/(2*6) = -4/12 = -1/3

Теперь, чтобы найти значение y-координаты вершины параболы, подставим значение x-координаты в функцию:

y = 6*(-1/3)² + 4*(-1/3) - 10
= 6*(1/9) - 4/3 - 10
= 6/9 - 12/9 - 90/9
= -96/9
= -32/3

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-1/3, -32/3). Это первая точка на графике функции.

Чтобы найти еще некоторые точки на графике, подставьте различные значения x в функцию и вычислите соответствующие значения y. Например, если x=0, то

y = 6*0² + 4*0 - 10
= 0 + 0 - 10
= -10

Таким образом, при x=0, y=-10. Координаты этой точки будут (0, -10).

Совет: График функции может быть полезным средством визуализации ее поведения. При анализе графика следите за формой кривой и знаком коэффициентов, чтобы понять особенности функции. Также обратите внимание на точки пересечения графика с осями, вершины параболы и любые другие характеристики, которые помогут вам понять функцию.

Задача на проверку: Найдите координаты точки, где функция у=6х²+4х−10 пересекает ось x.