Функция y = x^2 имеет следующие верные утверждения: - У точек с положительными абсциссами ординаты являются

Тема: Функция y = x^2

Инструкция: Функция y = x^2 - это квадратичная функция, график которой представляет собой параболу. Давайте рассмотрим каждое утверждение и объясним его.

1. У точек с положительными абсциссами ординаты являются отрицательными. - Это утверждение неверно. При подстановке положительных значений x в функцию y = x^2 получаем положительные значения y. Например, при x = 2, y = 2^2 = 4.

2. Если значение аргумента увеличится в 2 раза, то значение функции также увеличится в 4 раза. - Это утверждение верно. Если умножить значение x на 2, то значение y будет увеличено в 4 раза. Например, при x = 3, y = 3^2 = 9, а если умножить x на 2 и получить x = 6, то y = 6^2 = 36, что на самом деле в 4 раза больше, чем 9.

3. Если значение аргумента изменится на противоположное, то значение функции не изменится. - Это утверждение неверно. Если заменить значение x на его противоположное значение (-x), то значение y останется таким же. Например, при x = 2, y = 2^2 = 4, и при x = -2, y = (-2)^2 = 4, что является одним и тем же значением.

4. Если значение аргумента изменится на противоположное, то изменится знак значения функции. - Это утверждение верно. Если сменить знак x на противоположный, то знак y также изменится. Например, при x = 2, y = 2^2 = 4, а при x = -2, y = (-2)^2 = 4. Значение функции остается прежним, но знак становится отрицательным.

5. У точек с положительными абсциссами ординаты могут быть как положительными, так и отрицательными. - Это утверждение верно. Поскольку функция y = x^2 представляет параболу, она может иметь как положительные, так и отрицательные значения y в зависимости от значения x. Например, при x = 3, y = 3^2 = 9 (положительное значение), а при x = -3, y = (-3)^2 = 9 (также положительное значение).

Совет: Чтобы лучше понять функцию y = x^2 и ее свойства, рекомендуется нарисовать график функции и изучить его форму. Это поможет визуализировать, как меняется значение функции в зависимости от аргумента.

Упражнение: Вычислите значения функции y = x^2 для следующих значений аргумента: x = -2, x = 0, x = 1, x = 2.