Exercises on the topic Reduction formulas Calculate 1) sin 150° 2) cos 390° 3) tan 765° 4) cot 690° 5) cos (π –

Суть вопроса: Формулы приведения

Инструкция: Формулы приведения являются инструментом для вычисления значений тригонометрических функций в различных квадрантах и углах. Они позволяют нам связывать значения функций в первом квадранте с значениями в других квадрантах. Используя эти формулы, мы можем рассчитывать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов, заданных в градусах или радианах.

Доп. материал:
1) sin 150°
Используем формулу приведения sin (180° - α) = sin α
sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2

2) cos 390°
Используем формулу приведения cos (360° + α) = cos α
cos 390° = cos (360° + 30°) = cos 30° = √3/2

3) tan 765°
Используем формулу приведения tan (720° + α) = tan α
tan 765° = tan (720° + 45°) = tan 45° = 1

4) cot 690°
Используем формулу приведения cot (630° + α) = cot α
cot 690° = cot (630° + 60°) = cot 60° = √3

5) cos (π – α)
Используем формулу приведения cos (π – α) = -cos α
cos (π – α) = -cos α

6) tan (π/2+ α)
Используем формулу приведения tan (π/2 + α) = -cot α
tan (π/2 + α) = -cot α

7) tan (-7π/4)
Используем формулу приведения tan (-α) = -tan α
tan (-7π/4) = -tan (7π/4)

8) (cot 8π/3)
Используем формулу приведения cot (±π + α) = -cot α
(cot 8π/3) = -cot (2π/3)

Совет: При изучении формул приведения, полезно запомнить ключевые свойства тригонометрических функций в различных квадрантах и использовать их, чтобы связать значения в разных углах.

Закрепляющее упражнение: Рассчитайте значения следующих выражений:
1) sin (45° - α) + cos (135° + α)
2) tan (-60°) + cot (240°)
3) cos (270° + α) - sin (180° - α)