Если второй член арифметической прогрессии равен x, то найдите сумму первых 18 членов данной прогрессии

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему элементу. Если второй член арифметической прогрессии равен x, то мы знаем, что первый член прогрессии будет равен (x - разность), а третий член - (x + разность).

Таким образом, мы можем записать прогрессию в общем виде: x - разность, x, x + разность, x + 2 * разность, и так далее.

Чтобы найти сумму первых 18 членов данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 18, первый член равен (x - разность), а последний член равен (x + 17 * разность).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

Сумма = (18 / 2) * ((x - разность) + (x + 17 * разность))

Упрощая это выражение, мы получаем окончательное решение:

Сумма = 9 * (2x + разность * 17)

Таким образом, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна 9 * (2x + 17 * разность).

Дополнительный материал:
Допустим, второй член арифметической прогрессии равен 3, а разность равна 5. Чтобы найти сумму первых 18 членов прогрессии, мы можем использовать формулу:

Сумма = 9 * (2 * 3 + 5 * 17)

Подсчитывая это выражение, мы найдем сумму первых 18 членов прогрессии.

Совет:
Для более легкого понимания арифметической прогрессии, рекомендуется нарисовать последовательность чисел и обратить внимание на единичное изменение между каждыми двумя последовательными членами.

Ещё задача:
Если второй член арифметической прогрессии равен 7, а разность равна 4, найдите сумму первых 12 членов этой прогрессии.