Если cos a = (корень из 3)/2 и tg a < 0, то какой угол a соответствует этому условию: 1) 11пи/6; 2) 7пи/6; 3) 5пи/6

Угол (a): Для начала, нам дано значение косинуса угла a равное (корень из 3)/2 (что соответствует углу 30 градусов или пи/6) и значение тангенса угла a меньше нуля. Для определения значения угла, которое соответствует этим условиям, нам необходимо провести анализ возможных вариантов ответов.

1) Угол 11пи/6 - чтобы проверить, соответствует ли это условию, вычислим cos(11пи/6) и tg(11пи/6). Вы получите -0,5 для cos(11пи/6) и -√3 для tg(11пи/6). Поскольку tg(11пи/6) больше нуля, этот вариант не подходит.

2) Угол 7пи/6 - вычислим cos(7пи/6) и tg(7пи/6). Вы получите -0,5 для cos(7пи/6) и -√3 для tg(7пи/6). Поскольку tg(7пи/6) меньше нуля, этот вариант подходит.

3) Угол 5пи/6 - вычислим cos(5пи/6) и tg(5пи/6). Вы получите √3/2 для cos(5пи/6) и -√3 для tg(5пи/6). Поскольку tg(5пи/6) меньше нуля, этот вариант подходит.

4) Угол 2пи/3 - вычислим cos(2пи/3) и tg(2пи/3). Вы получите -0,5 для cos(2пи/3) и √3 для tg(2пи/3). Поскольку tg(2пи/3) больше нуля, этот вариант не подходит.

5) Угол 5пи/3 - вычислим cos(5пи/3) и tg(5пи/3). Вы получите -0,5 для cos(5пи/3) и -√3 для tg(5пи/3). Поскольку tg(5пи/3) меньше нуля, этот вариант подходит.

Таким образом, углы a, соответствующие условию cos a = (корень из 3)/2 и tg a < 0, это 7пи/6 и 5пи/6.

Упражнение: Найдите значение cos и tg для угла 3пи/4.