Какова масса первого сплава, если его содержание золота на 5% превышает содержание золота во втором сплаве?

Масса сплавов с золотом:
Пусть масса первого сплава равна М1, а масса второго сплава равна М2.
Дано, что содержание золота в первом сплаве на 5% превышает содержание золота во втором сплаве. Это можно записать в виде уравнения:
М1 * 0.05 = М2 * 0.01
где 0.05 - это 5% первого сплава, а 0.01 - это 1% второго сплава.

Пошаговое решение:
1. Перепишем уравнение с учетом данного условия:
М1 * 0.05 = М2 * 0.01
2. Разделим обе части уравнения на 0.01:
М1 * 0.05 / 0.01 = М2
3. Упростим:
М1 * 5 = М2
4. Разделим обе части уравнения на 5:
М1 = М2 / 5

Таким образом, масса первого сплава равна одной пятой массы второго сплава.

Демонстрация:
Если масса второго сплава равна 200 граммам, то масса первого сплава будет равна 200 / 5 = 40 граммам.

Совет:
Обратите внимание, что для решения данной задачи вам необходимо уметь работать с процентами. Главное – правильно перевести проценты в десятичные дроби.

Задача на проверку:
Содержание железа в первом сплаве составляет 10%. Содержание железа во втором сплаве составляет 2%. Какова масса первого сплава, если его содержание железа в 3 раза превышает содержание железа во втором сплаве? (Ответ округлите до ближайшего целого числа граммов.)

Суть вопроса: Решение задач по процентам и массе вещества

Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать концепцию процентов и массы вещества.

Представим, что масса первого сплава равна М1, а его содержание золота составляет 5%. Масса второго сплава равна М2, а его содержание золота обозначим как Х %

Мы знаем, что содержание золота в первом сплаве на 5% превышает второй сплав. Это означает, что показатель процента золота во втором сплаве (Х) должен быть на 5% меньше показателя процента золота в первом сплаве (5%).

Используя эту информацию, мы можем составить уравнение:

5% - X% = 5%

Решая это уравнение, мы найдем значение Х, который представляет содержание золота во втором сплаве.

Затем мы можем использовать это значение Х для нахождения массы первого сплава. Для этого мы можем установить пропорцию между массой сплава и его содержанием золота:

М1 / 5% = М2 / Х%

И зная массу второго сплава (М2) и количество содержания золота во втором сплаве (Х), мы можем найти массу первого сплава (М1).

Например:
Пусть содержание золота во втором сплаве равно 3%.

Х = 5% - 3% = 2%

Теперь пропорция:

М1 / 5% = М2 / 2%

Если масса второго сплава (М2) равна 500 граммам, мы можем найти массу первого сплава (М1):

М1 = (5% * 500 г) / 2%

М1 = 12.5 грамма

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и облегчить для себя решение, рекомендуется ознакомиться со всеми заданными данными внимательно, установить связь между известными и неизвестными значениями, и использовать пропорции для нахождения решения. Если возникнут сложности, вы всегда можете обратиться за помощью к своему преподавателю или сокурсникам.

Закрепляющее упражнение:
Пусть содержание золота в первом сплаве на 8% превышает содержание золота во втором сплаве. Если масса второго сплава равна 600 граммам, какова будет масса первого сплава? Ответ дайте с пошаговым решением.