До скольких знаков после запятой нужно найти относительную погрешность приближения для следующих выражений

Относительная погрешность приближения:

Пояснение: Относительная погрешность приближения - это мера разницы между точным значением и приближенным значением, выраженная в процентах от точного значения. Она позволяет выявить, насколько точное приближение имеет относительную погрешность.

Демонстрация:

1) Выразим относительную погрешность приближения для выражения "1/3 числа - числом 2/7".
Первым шагом вычислим точное значение этого выражения.

Пусть число равно 21. Тогда:
1/3 числа = 21/3 = 7
Число 2/7 = 2/7 * 21 = 6

Точное значение выражения "1/3 числа - числом 2/7" равно 7 - 6 = 1.

Теперь вычислим относительную погрешность приближения.
Относительная погрешность = (1 - точное значение) / точное значение * 100%
= (1 - 1) / 1 * 100%
= 0%

Ответ: Относительная погрешность приближения для выражения "1/3 числа - числом 2/7" составляет 0%.

2) Процедура для выражения "1/2 числа - числом" аналогична предыдущему примеру.

Пусть число равно 16. Тогда:
1/2 числа = 16/2 = 8
Число = 16

Точное значение выражения "1/2 числа - числом" равно 8 - 16 = -8.

Относительная погрешность = (-8 - точное значение) / точное значение * 100%
= (-8 - (-8)) / (-8) * 100%
= 0%

Ответ: Относительная погрешность приближения для выражения "1/2 числа - числом" составляет 0%.

Совет: Для вычисления относительной погрешности приближения важно правильно определить точное значение и приближенное значение выражения. Тщательное выполнение вычислений и контроль знаков также важны для получения точного ответа.

Практика: Вычислите относительную погрешность приближения для выражения "1/4 числа - числом 3/5". Пусть число будет равно 20.