Для каждой из парабол y=2x^2-x-15 и y=-3x+5x+28: г) Определите на графике множество значений аргумента, при которых

Суть вопроса: Графики парабол.

Разъяснение: Для решения задачи, мы должны построить графики парабол и определить множество значений аргумента x, при которых y одной параболы меньше значения y другой параболы.

Пара парабол задана следующими уравнениями:
1) y = 2x^2 - x - 15
2) y = -3x^2 + 5x + 28

Для построения графиков парабол, нужно найти вершину параболы и определить, куда она открывается (вверх или вниз) по знаку коэффициента при x^2.

1) Парабола y = 2x^2 - x - 15:
- Вершина параболы находится в точке (h, k), где h = -b / (2a) и k = f(h).
- В данном случае, a = 2, b = -1, c = -15.
- Подставив значения в формулы, получим h = -(-1) / (2 * 2) = 1/4 и k = 2(1/4)^2 - (1/4) - 15 = -15 1/4.
- Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/4, -15 1/4).
- Поскольку a > 0, парабола открывается вверх.

2) Парабола y = -3x^2 + 5x + 28:
- Аналогично, найдём вершину параболы. В данном случае получаем h = 5 / (2 * -3) = -5/3 и k = f(-5/3).
- Подставив значения, получим k = -3(-5/3)^2 + 5(-5/3) + 28 = 33 1/3.
- Таким образом, вершина параболы находится в точке (-5/3, 33 1/3).
- Поскольку a < 0, парабола открывается вниз.

Теперь мы можем построить графики обеих парабол на координатной плоскости и определить множество значений аргумента x, при котором y первой параболы меньше значения y второй параболы.

Демонстрация:
Построим графики и определим множество значений аргумента x, при которых y первой параболы меньше значения y второй параболы.

Совет:
Для лучшего понимания графиков парабол используйте специальные программы или рисуйте графики вручную, используя координатную сетку. Обратите внимание на вершину и направление открытия параболы, чтобы более точно определить множество значений аргумента x.

Задача на проверку:
Постройте графики парабол и определите множество значений аргумента x, при которых y первой параболы больше значения y второй параболы.