Для какого значения параметра A корень X уравнения A*X-X=8 представляет собой целое число?

Содержание вопроса: Решение уравнений

Инструкция: Чтобы найти значения параметра A, при которых корень X уравнения A*X-X=8 является целым числом, мы будем полагать, что корень X представляет собой целое число и будем решать уравнение для различных значений A.

Итак, у нас есть уравнение A*X-X=8. Давайте решим его:

1) Раскроем скобки: A*X - X = 8.
2) Сгруппируем переменные: (A - 1)*X = 8.
3) Разделим обе части уравнения на (A - 1): X = 8 / (A - 1).

Теперь, чтобы значение X было целым числом, числитель (8) должен делиться на знаменатель (A - 1) без остатка.

Для нахождения всех значений A, при которых X является целым числом, мы можем:

- Найти все положительные делители числа 8.
- Для каждого делителя, найти соответствующее A, подставив делитель в формулу X = 8 / (A - 1) и решив уравнение для A.

Пример использования: Пусть мы найдем, что делителями числа 8 являются 1, 2, 4 и 8. Подставим каждый делитель в формулу X = 8 / (A - 1) и найдем соответствующие значения A.

Совет: Проверяйте свои ответы, подставляя найденные значения A в исходное уравнение и убедившись, что получаем целое число X.

Упражнение: Найдите все значения параметра A, при которых корень X уравнения A*X-X=8 является целым числом.