Для какого максимального целого значения a дробь 3a-4 5 не будет больше, чем дробь 5-a:10?

Содержание: Сравнение дробей

Описание: Чтобы найти максимальное целое значение a, при котором дробь 3a-4/5 больше дроби (5-a)/10, мы должны выполнить следующие шаги.

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, которым будет 10. Умножим числитель первой дроби на 2 и знаменатель на 2, а числитель второй дроби на 5:

(2*(3a-4))/(2*5) > (5-a)/10

(6a - 8)/10 > (5 - a)/10

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому можно сравнить их числители:

6a - 8 > 5 - a

Просуммируем a с обеих сторон и добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

6a + a > 5 + 8

7a > 13

Теперь поделим обе стороны на 7:

a > 13/7

Мы получили, что a должно быть больше, чем 13/7. Однако, так как a должно быть целым числом, мы можем округлить 13/7 до следующего целого числа, которым будет 2.

Демонстрация: Найдите максимальное целое значение a, для которого 3a-4/5 будет больше, чем (5-a)/10.

Совет: При работе с дробями и сравнении их, всегда убедитесь, что обе дроби имеют общий знаменатель. Это упростит задачу и поможет сравнить числители.

Дополнительное задание: Найдите максимальное целое значение a, для которого 2a/3 будет больше, чем (a-5)/4.